ফুটিংয়ে punching shear চেক — যেখানে সবচেয়ে বেশি ভুল হয়

সরাসরি উত্তর

Punching shear-এর critical section কলামের মুখ থেকে d/2 দূরে, চারদিক ঘিরে। এখানে factored shear ওই perimeter-এর concrete capacity-র চেয়ে বেশি হলে ফুটিংয়ের গভীরতা বাড়াতে হবে — rod বাড়িয়ে সমাধান হয় না।

উদাহরণ

• কলাম: ৪০০ × ৪০০ mm
• ফুটিং: ২.৪ m × ২.৪ m
• Effective depth, d = ৪৫০ mm
• Factored column load, P_u = ১৪০০ kN
• f'c = ২৫ MPa

ধাপ ১ — critical perimeter

b₀ = 4 × (কলামের বাহু + d)
   = 4 × (400 + 450) = 3400 mm

ধাপ ২ — perimeter-এর ভেতরের অংশ বাদ

ভেতরের ক্ষেত্রফল = (0.85 m)² = 0.7225 m²
মোট ফুটিং ক্ষেত্রফল = 2.4 × 2.4 = 5.76 m²
নিট চাপ, q_u = 1400 / 5.76 = 243 kPa
V_u = 243 × (5.76 − 0.7225) = 243 × 5.0375 ≈ 1224 kN

ধাপ ৩ — concrete capacity

বর্গাকার কলামে (β = ১) নিয়ন্ত্রক রাশি:

v_c = 0.33 × √f'c = 0.33 × √25 = 1.65 MPa
φV_c = 0.75 × 1.65 × 3400 × 450 / 1000 ≈ 1893 kN

ধাপ ৪ — তুলনা

V_u = 1224 kN  <  φV_c = 1893 kN  → ঠিক আছে

ব্যবহৃত অ্যাজাম্পশন

• Concentric load, কোনো moment transfer ধরা হয়নি।
• φ = 0.75 (shear), normal-weight concrete।
• d সব দিকে সমান ধরা হয়েছে; বাস্তবে দুই দিকের rod-এর কারণে সামান্য পার্থক্য থাকে।

সাধারণ ভুল

1. Gross load দিয়ে হিসাব — critical perimeter-এর ভেতরের চাপ বাদ দিতে হয়।
2. Service load ব্যবহার — punching চেক factored load-এ হয়।
3. d/2 না ধরে কলামের মুখেই perimeter নেওয়া — এতে capacity বেশি দেখায়।
4. Moment transfer উপেক্ষা — edge ও corner ফুটিংয়ে এটি নিয়ন্ত্রক হতে পারে।

সীমাবদ্ধতা

উপরের হিসাব internal, concentric ফুটিংয়ের জন্য। Edge/corner ফুটিং, বা কলামে উল্লেখযোগ্য moment থাকলে unbalanced moment-এর অংশ shear হিসেবে ধরতে হয় — সেটি আলাদা এবং বেশি রক্ষণশীল হিসাব।