Punching shear in a footing: where most mistakes happen
Two-way shear is the most common governing condition in footing design. Where the critical perimeter sits, and what people get wrong about it.
Engr. Md. Nuruzzaman3 minutes read
Technical review is still outstanding — check the figures yourself before you rely on them.
This page is not available in English yet
সরাসরি উত্তর
Punching shear-এর critical section কলামের মুখ থেকে d/2 দূরে, চারদিক ঘিরে। এখানে factored shear ওই perimeter-এর concrete capacity-র চেয়ে বেশি হলে ফুটিংয়ের গভীরতা বাড়াতে হবে — rod বাড়িয়ে সমাধান হয় না।
উদাহরণ
- কলাম: ৪০০ × ৪০০ mm
- ফুটিং: ২.৪ m × ২.৪ m
- Effective depth,
d= ৪৫০ mm - Factored column load,
P_u= ১৪০০ kN f'c= ২৫ MPa
ধাপ ১ — critical perimeter
b₀ = 4 × (কলামের বাহু + d)
= 4 × (400 + 450) = 3400 mm
ধাপ ২ — perimeter-এর ভেতরের অংশ বাদ
ভেতরের ক্ষেত্রফল = (0.85 m)² = 0.7225 m²
মোট ফুটিং ক্ষেত্রফল = 2.4 × 2.4 = 5.76 m²
নিট চাপ, q_u = 1400 / 5.76 = 243 kPa
V_u = 243 × (5.76 − 0.7225) = 243 × 5.0375 ≈ 1224 kN
ধাপ ৩ — concrete capacity
বর্গাকার কলামে (β = ১) নিয়ন্ত্রক রাশি:
v_c = 0.33 × √f'c = 0.33 × √25 = 1.65 MPa
φV_c = 0.75 × 1.65 × 3400 × 450 / 1000 ≈ 1893 kN
ধাপ ৪ — তুলনা
V_u = 1224 kN < φV_c = 1893 kN → ঠিক আছে
ব্যবহৃত অ্যাজাম্পশন
- Concentric load, কোনো moment transfer ধরা হয়নি।
φ = 0.75(shear), normal-weight concrete।dসব দিকে সমান ধরা হয়েছে; বাস্তবে দুই দিকের rod-এর কারণে সামান্য পার্থক্য থাকে।
সাধারণ ভুল
- Gross load দিয়ে হিসাব — critical perimeter-এর ভেতরের চাপ বাদ দিতে হয়।
- Service load ব্যবহার — punching চেক factored load-এ হয়।
- d/2 না ধরে কলামের মুখেই perimeter নেওয়া — এতে capacity বেশি দেখায়।
- Moment transfer উপেক্ষা — edge ও corner ফুটিংয়ে এটি নিয়ন্ত্রক হতে পারে।
সীমাবদ্ধতা
উপরের হিসাব internal, concentric ফুটিংয়ের জন্য। Edge/corner ফুটিং, বা কলামে উল্লেখযোগ্য moment থাকলে unbalanced moment-এর অংশ shear হিসেবে ধরতে হয় — সেটি আলাদা এবং বেশি রক্ষণশীল হিসাব।
Engr. Md. NuruzzamanRSE
Structural engineer, AutoCAD automation developer, and instructor.